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Bermerkids' diary

文筆家気取りで他愛もない事を書くブログです。稚拙な主張ではありますが広い心で読んでいただければ幸いです。

実数は存在するのか

この所また実数というものが果たして存在するのか俄に気になり始めている。

実数の「厳密な定義」と言うのをする時に必ず出てくる数直線と言うものが納得いかないのである。

何故、数の定義をするのにアナロジーでしかないはずの直線が出てくるのだろうか。

私はそもそも論をしすぎのように自分でも感じるのだが、それでも

そもそも「数直線」が先にあって後から実数が付いてくるのではないか

、という疑念は拭い去れずにいる。

実数とは数なのだろうか。

本当は”量”ではないのか。

昔は量と数を区別していたはずである。

先ず幾何学的な存在の”量”が有って、それにどこまでも有限な存在である”数”を当てはめているだけの様にも見える。

無理数も、どんな数か表示せよ、と言われたら有理数を無限に並べた様を以て良しとする以外に無いのではないか。

有理数こそ”数”であって無理数を含めた実数とは”量”ではないのか。

或いは幾何学的な概念が先ず数学者の頭の中に有って、それにお金や林檎を数えるのに使っていた”数”を当てはめたところで数学が始まったのではないのか。

私にはロルの定理などは後付に見えて仕方ないのである。

 

ともあれ文系人がそんなことを問うのはおこがましい事であり、

本当の所を知りたければ数学科に学部から行き直せという事なのだろう。

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